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userleijiankun 说：膜拜神牛。……
usercss 说：康拓展开和逆康拓展……
usersongrenchu 说：欢迎大家踊……
userAdmin 说：……

PKU1833—解题报告

发表时间：2010-11-06 12:40:52  浏览(3362) 评论(1)

    大家知道，给出正整数n，则1到n这n个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n=3时，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六个排列。 

任务描述： 
    给出某个排列，求出这个排列的下k个排列，如果遇到最后一个排列，则下1排列为第1个排列，即排列1 2 3…n。 
比如：n = 3，k=2 给出排列2 3 1，则它的下1个排列为3 1 2，下2个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。
Input

第一行是一个正整数m，表示测试数据的个数，下面是m组测试数据，每组测试数据第一行是2个正整数n( 1 <= n < 1024 )和k(1<=k<=64)，第二行有n个正整数，是1，2 … n的一个排列。
Output

对于每组输入数据，输出一行，n个数，中间用空格隔开，表示输入排列的下k个排列。
Sample Input

3 3 1 2 3 1 3 1 3 2 1 10 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sample Output

3 1 2 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
Source

qinlu@POJ
 
思路：本人水平有限，只写出了用字典序全排列生成方法模拟的算法，康托展开和逆康托展开的算法大概是本题的最优算法。
我的代码：
 #include <stdio.h> 
int main()
{
    int i,j,k,l,m,n,p,q,r,s,t;
    int a[2000];
    scanf("%d",&t);
    for (i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for (j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[j]);
        for (j=0;j<k;j++)
        {
            p=n;
            while (p>1 && a[p]<a[p-1]) --p;
            --p;
            if (p<1)
            {
                for (l=1;l<=n/2;l++)
                {
                    r=a[l];a[l]=a[n-l+1];a[n-l+1]=r;
                }
            }else
            {
                q=n;
                while (a[q]<a[p]) --q;
                r=a[p];a[p]=a[q];a[q]=r;
                ++p;q=n;
                while (p<q)
                {
                    r=a[p];a[p]=a[q];a[q]=r;
                    ++p;--q;
                }
            }
        }
        for (j=1;j<n;j++) printf("%d ",a[j]);
        printf("%dn",a[n]);
    }
    return 0;
}

网友评论：

user1  css 于 2011-02-13 08:45:14 说：回复
康拓展开和逆康拓展开做起来会更快，但是代码复杂度也更高

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